董明竹走了以后，陈东风想了想刚才对董明竹夸下的海口，觉得🂽🔍⛀自己如果用三元流动的原理应该可以完成大风量的风扇设计，但是静音的话就没有想到什么好办法了，需要结合风扇转速和声音的叠加来计算。不过他对声学研究不多，想了会后，不得其法，只能待回校后再查下资料了。
“还是🎶🕦先把剩下的空间解析几何自学⛃🗱完吧。”陈东风自言自语道。
空间解析几何指借助笛卡尔坐标👷🍝系，由笛卡尔、费马等数学家创立并发展。它是利用解析式来研究几何📔🚦对象之间的关系和性质的一门几何学分支，亦叫做坐标几何。
严格地讲，解析几何利用的并不是💴代数方法，而是借助解析式来研究几何图形。这里面的解析式，既可以是代数的，也可以是超越的——例如三角函数、对数等🝣。通常默认代数式只由有限步的四👻🎅🎨则运算及开方构成，超越运算一般不属于代数学的研究范畴。
空间解析几何的基础是笛卡尔坐标系下的空间向量，好在陈东风高数学的扎实，对🆐🎫📾向量、🏥🜏🁇曲线和曲面等图形的理解很透彻，自学起来并不是两眼一抹黑的。
“咦，🎶🕦这个贝🙿🐍⚐塞尔曲线，很有意思啊⛃🗱！”陈东风看到曲线章节里面的扩展。
贝塞尔曲线是依据四个位置任意的点坐标绘制出的一条光滑曲线。在历史上，研究贝塞尔曲线的人最初是📌按照已知曲线参数方程来确定四个点的思路设计出这种矢量曲线绘制法。
贝塞尔曲线的有趣之处更在于它的“皮筋效应”，也就是说，随着点有规律地移动，💮🕑曲线将产生皮筋伸引一样的变换，带来视觉上的冲击（photoshop里面有贝塞尔曲线）。
1962年，法国数学家贝塞尔第一个研究了这种矢量绘制曲线的方法，并给出了详细的计算公式，因此按照🖁这样的公式绘制出来的曲线就用🜛🂳他的姓氏来命名是为贝塞尔曲线。
陈东风很敏锐的感觉到了贝塞尔曲线二次方和三次🞑📠方的公式就是他一直心心念念的计算机辅助制图的钥匙。
二次方贝兹曲线的路径由平面上的定点p🚾0、p1、p2定义，线起始于p💤📳0走向p1，并从p1的方向来到p2只是在那里提供方向资讯。
而三次方贝兹曲线☯🂹📩的路径由p0、p1、p2、p3四个点在平面或在三维空间中定义曲线起始于p0走向p1，并从p2的方向来到p3。一般不会经过p1或p2；这🈓♠两个点只是在那里提供方向资讯。p0和p1之间的间距，决定了曲线在转而趋进p3之前，走向p2方向的长度有多长。
陈东风自己💱🕨🌅演算了一会，自言自语道“理论依据基本上就确定是贝塞尔曲线公式了，如果可以有一个算法来实现贝塞尔曲线的话，那么无🆐论是画直线或是曲线，都非常简单，随手可得。”
陈东风🎶🕦不知道🙿🐍⚐的是从70年代到现在国外的计算机设计辅助软件开始发展，一直采用的都是交互式操作，核心的算法来源就是贝塞尔曲线方程。
“不过怎么把🙿🐍⚐这个计算原理，用计算机实现呢？”陈东风陷入了沉思。
“还是🎶🕦先把剩下的空间解析几何自学⛃🗱完吧。”陈东风自言自语道。
空间解析几何指借助笛卡尔坐标👷🍝系，由笛卡尔、费马等数学家创立并发展。它是利用解析式来研究几何📔🚦对象之间的关系和性质的一门几何学分支，亦叫做坐标几何。
严格地讲，解析几何利用的并不是💴代数方法，而是借助解析式来研究几何图形。这里面的解析式，既可以是代数的，也可以是超越的——例如三角函数、对数等🝣。通常默认代数式只由有限步的四👻🎅🎨则运算及开方构成，超越运算一般不属于代数学的研究范畴。
空间解析几何的基础是笛卡尔坐标系下的空间向量，好在陈东风高数学的扎实，对🆐🎫📾向量、🏥🜏🁇曲线和曲面等图形的理解很透彻，自学起来并不是两眼一抹黑的。
“咦，🎶🕦这个贝🙿🐍⚐塞尔曲线，很有意思啊⛃🗱！”陈东风看到曲线章节里面的扩展。
贝塞尔曲线是依据四个位置任意的点坐标绘制出的一条光滑曲线。在历史上，研究贝塞尔曲线的人最初是📌按照已知曲线参数方程来确定四个点的思路设计出这种矢量曲线绘制法。
贝塞尔曲线的有趣之处更在于它的“皮筋效应”，也就是说，随着点有规律地移动，💮🕑曲线将产生皮筋伸引一样的变换，带来视觉上的冲击（photoshop里面有贝塞尔曲线）。
1962年，法国数学家贝塞尔第一个研究了这种矢量绘制曲线的方法，并给出了详细的计算公式，因此按照🖁这样的公式绘制出来的曲线就用🜛🂳他的姓氏来命名是为贝塞尔曲线。
陈东风很敏锐的感觉到了贝塞尔曲线二次方和三次🞑📠方的公式就是他一直心心念念的计算机辅助制图的钥匙。
二次方贝兹曲线的路径由平面上的定点p🚾0、p1、p2定义，线起始于p💤📳0走向p1，并从p1的方向来到p2只是在那里提供方向资讯。
而三次方贝兹曲线☯🂹📩的路径由p0、p1、p2、p3四个点在平面或在三维空间中定义曲线起始于p0走向p1，并从p2的方向来到p3。一般不会经过p1或p2；这🈓♠两个点只是在那里提供方向资讯。p0和p1之间的间距，决定了曲线在转而趋进p3之前，走向p2方向的长度有多长。
陈东风自己💱🕨🌅演算了一会，自言自语道“理论依据基本上就确定是贝塞尔曲线公式了，如果可以有一个算法来实现贝塞尔曲线的话，那么无🆐论是画直线或是曲线，都非常简单，随手可得。”
陈东风🎶🕦不知道🙿🐍⚐的是从70年代到现在国外的计算机设计辅助软件开始发展，一直采用的都是交互式操作，核心的算法来源就是贝塞尔曲线方程。
“不过怎么把🙿🐍⚐这个计算原理，用计算机实现呢？”陈东风陷入了沉思。