第二十九章 先做个题(3/4)
它不难的地👀🅭方☈很容易判断出来，哪怕是个初中生，都能⚒看出来它的第一个答案是（1，1）。
.....
黑板前，徐川看了眼题目思索了几秒钟就直接动手了。
“解：易🙎🉐🆢得x=y=1时满足题意，所以x=y=1为答案，有解，方程有解时，必有x≥y。
若x=y，则x=y=1。
若x＞y🙎🉐🆢≥2，则由x^y=y^x-y得1
设x=ky，则k≥3，k^y=y^🏞（k-2）y，所以k=y^k-😹2。
因y≥2，所以y^k-2≥2^k-2，因k≥5时，y^k-2≥2^k-2＞k，所以🅯，k=3，4。📔🚢
当k📿☽🄷=3时，y=3，x=9；当k=4时，y=2，x🂣🐫🂱=8；
故所求所有正整数对（x，y）=（1，1），（🄡⚪9，3），（8，2）。”
......
手🄙下的粉笔没有丝🌬毫的停顿，短短一分钟的时间，完整的求证过程便已🅬经罗列在了黑板上。
龚日辉扫了眼黑板，🖫满意的点了点头，道📲：“不错，思路明确，求证简洁，格式标准📒，是个好苗子。”
“不过我要提醒你的是，数竞和物竞那边有些区别，物竞那边多多少少会涉及一些大📒学的知识，但数竞这边基本没有，出的题目也都是能用高中数学知识解决的。”
“如📿☽🄷果你有自学过高等数学这一类的大学数学，尽量不要用在国内的竞赛上，因为这可能会导致超纲解题而扣分。”
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黑板前，徐川看了眼题目思索了几秒钟就直接动手了。
“解：易🙎🉐🆢得x=y=1时满足题意，所以x=y=1为答案，有解，方程有解时，必有x≥y。
若x=y，则x=y=1。
若x＞y🙎🉐🆢≥2，则由x^y=y^x-y得1
设x=ky，则k≥3，k^y=y^🏞（k-2）y，所以k=y^k-😹2。
因y≥2，所以y^k-2≥2^k-2，因k≥5时，y^k-2≥2^k-2＞k，所以🅯，k=3，4。📔🚢
当k📿☽🄷=3时，y=3，x=9；当k=4时，y=2，x🂣🐫🂱=8；
故所求所有正整数对（x，y）=（1，1），（🄡⚪9，3），（8，2）。”
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手🄙下的粉笔没有丝🌬毫的停顿，短短一分钟的时间，完整的求证过程便已🅬经罗列在了黑板上。
龚日辉扫了眼黑板，🖫满意的点了点头，道📲：“不错，思路明确，求证简洁，格式标准📒，是个好苗子。”
“不过我要提醒你的是，数竞和物竞那边有些区别，物竞那边多多少少会涉及一些大📒学的知识，但数竞这边基本没有，出的题目也都是能用高中数学知识解决的。”
“如📿☽🄷果你有自学过高等数学这一类的大学数学，尽量不要用在国内的竞赛上，因为这可能会导致超纲解题而扣分。”